爆炸载荷作用下典型舰船防护结构的动态响应是涉及爆轰物理学、冲击动力学、流固耦合、弹塑性动力学的复杂问题，这对于传统的基于网格的数值方法来说是一个巨大的挑战。物质点法是一种新型的无网格算法，它继承了拉格朗日方法和欧拉方法二者的优点，克服了传统基于网格的数值方法在处理大变形问题时出现的网格畸变问题，而且物质点粒子的拉格朗日性质使其能方便的跟踪材料的变形历史以及实现对物质界面的精确描述，这些优点使物质点法在爆炸冲击动力学领域得到了广泛的应用。本研究以物质点法为基础，入随机分析的基本理论，提出了随机物质点法，并将随机物质点法应用到爆炸载荷作用下典型舰船防护结构的动力学随机分析中，不仅为典型舰船防护结构动力学问题随机分析提供了具有良好精度的高效数值计算方法，同时拓展了物质点法的应用范围。 本研究具体的研究内容和结论总结如下： （1）给出了典型舰船防护结构在爆炸载荷作用下的塑性动力学响应分析方法。利用物质点法求解涉及大变形、多物质耦合及材料破坏问题的优势，建立了基于物质点法的塑性动力学显式求解格式，详细给出了物质点法在求解确定性爆炸载荷作用下典型舰船防护结构的动态响应问题时的算法实现过程；在物质点法中引入材料的失效模型，解决了材料在爆炸载荷作用下的动态失效问题；给出了物质点法多介质耦合算法，解决了典型舰船防护结构爆炸载荷作用下的流固耦合问题；最终给出了典型舰船防护结构在爆炸载荷作用下的塑性动力学响应分析方法，并利用具体算例验证了其具有较高计算精度和数值稳定性。 （2）提出了随机物质点法。明确了随机物质点法中随机场的离散方法，给出了随机物质点法中响应量统计特性的计算公式及求解过程，讨论了网格大小对随机物质点法中随机场离散精度的影响，结果表明：采用随机场相关长度的值作为随机场网格长度来离散随机场能够满足工程计算要求。。 （3）建立了基于物质点法的典型舰船防护结构爆炸冲击响应随机动力学分析方法。基于随机物质点法，考虑具体参数为随机量，给出了具体响应量的统计特性及其对基本随机量偏导数的显式表达式，形成了求解典型舰船防护结构爆炸冲击随机响应的算法，并编制了相应的计算程序。考虑不同材料参数存在随机性的情况下，采用Monte Carlo模拟对算法进行了验证，结果表明：随机物质点法在进行爆炸、高速冲击等瞬态动力学问题的随机分析时，在计算精度方面与Monte Carlo模拟结果相当，但是计算效率提高了上百倍。该方法为求解大型结构的瞬态动力学随机响应问题提供了更加方便有效的途径。

哈尔滨工程大学

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