线性系统的辨识已是一个成熟的领域，存在着大量完善且十分有效的辨识模型及算法。然而，对于非线性系统来说，除极少数情况外，目前还没有一套可行的通用方法，而且每种方法只能针对某一类问题有效，不能普遍适用。随着科学技术的迅猛发展，控制系统越来越复杂，对控制精度的要求越来越高，具有复杂的非线性系统无法用传统方法来处理，更不能简单的用线性模型来近似，所以研究非线性系统辨识理论有着重要的实际意义。为此，从专家和操作者的控制实践中得到启发，人们提出了智能控制的思想，典型的有模糊逻辑技术和人工神经网络(Artificial Neura Network -ANN)。这两种典型的智能控制方法，有各自的优缺点，于是一些学者将两者结合，构成了模糊神经网络(Fuzzy Neural Network-FNN)。。 到目前为止，小波分析理论已被应用到许多科学领域，特别是在信号处理、数据压缩、图象处理及图象的边缘检测等方面取得了非常好的效果，而FNN在复杂系统控制和建模等应用中也取得了很大的成功。但是，它们的理论研究远没有完善，有许多很基本的问题还没有解决。在小波分析和FNN的应用上，虽然并不缺少好的典范，但应用尚未普及。于是，如何将小波分析与FNN相融合以充分发挥各自的优势以及如何将它们与其它智能控制方法相结合已成为现在国内外研究的热点之一。 本课题重点研究如何将小波分析理论、神经网络技术和模糊逻辑技术相结合，充分发挥各种方法的优势，从而构造出了两种小波模糊神经网络(Wavelet Fuzzy Neural Networks-WFNNs)模型，并将WFNNs与NN、WNN、FNN和WFNN等这些函数逼近工具进行对比和综合，研究函数逼近能力之间的差别和内在联系，找出对于同一问题解决的最优方法。这一工作对研究预报、系统辨识、建模以及控制领域都有广泛的应用前景，因此无论是从理论研究，还是从应用研究的角度考虑，进行小波模糊神经网络的研究都具有重要的学术意义和应用价值。    本课题的研究内容主要包括两个方面：（1）将前馈神经网络与T-S模糊模型相融合构造了一种模糊神经网络，该模型采用基于梯度下降法和算法相结合的混合学习方法，其中梯度下降法用来训练高斯型隶属度函数的非线性参数，而算法用来训练线性参数，即权值。进一步利用小波变换的压缩特性与模糊神经网络相结合构造出第一种小波模糊神经网络模型，该模型共分为五层，分别为小波变换层、模糊化层、推理层、去模糊化层和输出层。WFNN模型是用离散小波变换进行预处理，经离散小波变换后的输入模糊化后通过NN去模糊化，从而得到准确的输出，一旦我们确定了输入的数目，每个输入的规则和模糊集，FWNN的结构就确定了。项目将该模型应用在非线性函数逼近上，通过仿真，结果表明小波模糊神经网络是最优的；（2）利用小波变换的多分辨率特性构造第二种小波模糊神经网络模型，并应用在非线性系统的辨识上。在参数学习上，采用李亚普诺夫稳定（Lyapunov Stability-LS）和模糊微分（Fuzzy Differential-FD）相结合的新算法LSFD算法来完成对模糊隶属度函数前后件参数的学习，并与梯度下降法进行了对比。通过仿真，结果表明第二种小波模糊神经网络模型与第一种小波模糊神经网络、模糊神经网络、模糊小波神经网络、小波神经网络和神经网络等模型相比，其性能指标最小，收敛速度更快，更加准确。 由于小波模糊神经网络模型的发展仍处于初级阶段，理论还存在一定的问题，有待进一步完善。此外，对于具体的实际问题小波模糊神经网络模型模型是否是最优的，理论分析部分非常困难，到目前为止还没有解决，有待人们进一步比较研究，以完善小波模糊神经网络的理论，扩大其应用的范围，这是一项十分长远而艰巨的任务。

绥化学院

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